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三島市立中郷西中学校

ブログURLの変更についてのお知らせ
ブログのアドレスを、下記の通り変更することとなりましたのでご案内申し上げます。

つきましては、ブログのアドレスを「お気に入り」や「ブックマーク」などに登録されている場合には、大変お手数をおかけいたしますが、変更後の新アドレスへ設定変更して頂きますようお願いいたします。

今後も、引き続きご愛顧を賜りますよう心よりお願い申し上げます。

■変更時期
 2023年1月30日より

■変更前: 旧ブログ(http://blog.city-mishima.ed.jp/blog-j/m125/)

■変更後: 新ブログ(https://schit.net/mishima/nakazatonishi-j/)

2018/11/28(水) 一昨日の答え(数学)

3年生

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 一昨日の中点連結定理(左の写真参照)を応用した問題の答えです。(昨日掲載できなくて申し訳ありません。)

1 四角形の4つの辺の中点を結んだでできた四角形はどんな四角形か。

 答え 平行四辺形(真ん中の写真参照)

2 ブーメラン型の四角形ではどうか。

 答え 平行四辺形(右の写真参照)

 ※ 1、2とも補助線を引き、大きい三角形と小さい三角形を作りそれらの三角形で中点連結定理を使うと、できた四角形の向かい合う辺が平行で長さが等しくなります。従って平行四辺形ということができます。

3 ブーメラン型の四角形のそれぞれの辺の中点を結んでできる四角形が、菱形になるとき、長方形になる時はどんなときか。

 答え 菱形になるときは、ブーメラン型の四角形を真ん中で二つの三角形に分けるときの補助線(写真右だとAC)と、凹んでいる部分を結ぶ補助線(写真右だとBD)の長さが等しくなるときで、長方形になるときはそれら2本の補助線が直角に交わるときです。(見にくいかもしれませんが、補助線は赤のチョークでかかれています。)